Modelos de aprendizaje automático para la caracterización eficiente de los parámetros internos del fotodiodo de barrera Schottky

Scientific Reports volumen 13, número de artículo: 13990 (2023) Citar este artículo

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Proponemos modelos basados en ANN para analizar y extraer los parámetros internos de un fotodiodo Schottky (SPD) sin presentarles ningún conocimiento de la expresión de emisión termoiónica (TE) altamente no lineal de la corriente del dispositivo. Entrenamos, evaluamos y demostramos los modelos de ML en treinta y seis conjuntos de datos privados de tres dispositivos publicados anteriormente, que denotan las respuestas actuales bajo iluminación y temperatura ambiente de diodos de barrera Schottky (SBD) p-Si dopados con óxido de grafeno (GO). Los niveles de dopaje GO son 0%, 1%, 3%, 5% y 10%. La iluminación osciló entre oscura (0 mW/cm2) y 30 mW/cm2. A continuación, las predicciones se realizan completamente a la intensidad de 60 mW/cm2. Para cada diodo, en el conjunto de datos de entrenamiento se incluyeron algunos valores de la altura de la barrera (\(\phi \)), el factor de idealidad (n) y la resistencia en serie (\(R_s\)) calculados de forma independiente utilizando el método Cheung-Cheung. Las predicciones se realizan a intensidades no especificadas en los datos de desarrollo del modelo a 80 y 100 mW/cm2, y en datos externos con 5% y 20% de dopaje GO que no formaban parte del conjunto de datos de desarrollo. La ANN logró un error cuadrático medio y una puntuación de error absoluto medio inferior a 0,003 en todos los conjuntos de datos. Esto demuestra las capacidades de aprendizaje efectivas de los modelos ANN para capturar con precisión las fotorespuestas de los fotodiodos y predecir con precisión los parámetros internos de los diodos de barrera Schottky (SBD), todo sin depender de una comprensión inherente de la ecuación de emisión termoiónica (TE) para SBD. Los modelos ANN lograron una alta precisión en este proceso. Los modelos de ML propuestos pueden reducir significativamente el tiempo de análisis en los ciclos de desarrollo de dispositivos y pueden aplicarse a otros conjuntos de datos en diversos campos.

Hoy en día, los sistemas de inteligencia artificial (IA) están demostrando capacidades que igualan o superan el desempeño humano cualificado en muchos campos, una hazaña que apenas era posible hace un año y que está evolucionando a un ritmo sin precedentes1. Hay un creciente interés en aplicar técnicas de IA a la extracción y análisis de datos en las ciencias físicas y aplicadas2. Solo unos pocos estudios han aplicado algoritmos basados en ML para modelar los parámetros internos de los fotodiodos. Ruiz Euler et al.3 utilizaron redes neuronales profundas (DNN) para optimizar dispositivos nanoelectrónicos multiterminales. Emplearon el algoritmo de descenso de gradiente4 y lograron predicciones exitosas de la funcionalidad del dispositivo en redes desordenadas de átomos dopantes en silicio. El-Mahalawy y El-Safty5 emplearon la red neuronal cuántica (QNN) para modelar las características del fotodiodo UV NTCDA/p-Si, capturando con precisión tendencias y extrapolando valores de corriente desconocidos bajo diferentes iluminaciones. Los algoritmos ML también han encontrado aplicaciones en soldadura láser6,7,8, fotodiodos ópticos9,10, diodos orgánicos11 y fotónica12.

En este estudio, ensamblamos, entrenamos y aplicamos ML para evaluar los parámetros internos de fotodiodos semiconductores (SPD) cuando sus respuestas actuales a las iluminaciones se conocen empíricamente. Este es un experimento estándar para diodos semiconductores. La respuesta actual de un SPD se rige por la ecuación TE. Esta es una ecuación compleja que depende de los parámetros internos antes mencionados \(\phi \), n, \(R_s\), de la polarización de voltaje aplicada V y de los parámetros ambientales, es decir, la temperatura absoluta del dispositivo T y la iluminación, P. Un punto de datos empíricos en una medición típica de SPD (para una P y T dadas) consiste en las corrientes de diodo externas observables I y V. Por cierto, en el modelo TE, I depende circularmente de sí mismo en combinación con \(R_s). \), V, T, \(\phi \), y n según la expresión

donde q es la carga electrónica, k es la constante de Boltzmann, A es el área del diodo, \(A^*\) es la constante de Richardson13,14,15,16. Para un SPD dado, el interés es caracterizar n, \(R_s\) y \(\phi \). Evidentemente, la Ec. (1) es extremadamente difícil de evaluar para estos parámetros, ya que se han ideado muchos métodos durante las últimas cinco décadas. Muchos todavía están en uso, pero casi todos se basan en aproximaciones muy simplificadoras debido a las \(R_s\) típicamente distintas de cero en dispositivos reales17,18,19,20. Uno de esos métodos es el método Cheung-Cheung, que se desarrolló en la década de 198018. Se basa en dos funciones que son lineales en la corriente:

con los símbolos definidos anteriormente. El método proporciona dos estimaciones de \(R_s\). Las intersecciones de los gráficos primero y segundo conducen a una estimación de n y \(\phi \), respectivamente. Para los conjuntos de datos utilizados en este estudio, \(A^*\)=32 A/K\(^2\)cm\(^2\), A=1 mm y T=300K. Luego, ensamblamos, entrenamos y aplicamos un modelo de lenguaje de máquina ANN a los conjuntos de datos empíricos para evaluar los parámetros internos de un SPD p-Si/Au sin presentar explícitamente la ecuación. (1) a los modelos. Como contexto, describiremos brevemente el modelo ANN, pero los principios operativos detallados se pueden encontrar en varias fuentes. (Figura 1)

Una representación esquemática de un modelo típico de ANN.

En resumen, el modelo ANN simula redes neuronales interconectadas (a través de nodos interconectados) que están inspiradas en el cerebro humano. La representación muestra una capa de entrada, una o más capas ocultas que extraen características y patrones de entrada y salida, y una capa de salida que produce la clasificación final. La j-ésima salida, \(Y_j\), se calcula usando pesos \(w_i\) en las entradas \(X_i\) de acuerdo con

Se incluye un factor de sesgo, b, para mayor flexibilidad en el entrenamiento del modelo. En este estudio, la suma ponderada se ingresa a la función matemática eficiente que induce no linealidad llamada unidad lineal rectificada (ReLU) para determinar si un nodo con entradas críticas está activado o no. La función ReLU se define como

donde x se refiere a la entrada a una neurona en la red.

En este estudio, entrenamos y evaluamos el modelo ANN ML en treinta y seis conjuntos de datos experimentales privados de tres SBD diferentes, denominados D1, D2 y D3, utilizando Google Colaboratory21. El conjunto de datos se deriva de nuestros SPD publicados anteriormente22,23,24. Contienen respuestas a la iluminación que cae sobre tres fotodiodos dopados con 0%, 1%, 3%, 5% y 10% de grafeno sobre el material de sustrato de silicio tipo p. Cada SPD está sujeto a una iluminación oscura de hasta 30 mW/cm2. Los conjuntos de datos también contienen los valores calculados de los siguientes parámetros para cada diodo: altura de la barrera (\(\phi \)), factor de idealidad (n) y resistencia en serie (\(R_s\)). Los resultados demuestran que la ANN logró una puntuación de error cuadrático medio (MSE) y de error absoluto medio (MAE) inferior a 0,003 para todos los conjuntos de datos. Por lo tanto, el modelo ANN ML aprendió de manera eficiente las fotorespuestas de los fotodiodos y predijo correctamente la altura de la barrera, el factor de idealidad y la resistencia en serie con extrema precisión. Mostramos que el modelo ML no necesita conocimiento previo del modelo matemático TE de ninguna forma para alcanzar sus predicciones. Sostenemos que el modelado de ML debe verse como un complemento para los investigadores al agregar a su arsenal una nueva herramienta que evoluciona rápidamente. Estas herramientas pueden reducir sustancialmente el tiempo de análisis en el ciclo de desarrollo del dispositivo y pueden adaptarse a otras áreas y campos.

La Tabla 1 muestra la precisión del entrenamiento y la validación del modelo ANN después de 30 épocas. Una Época marca el procesamiento de todos los datos una vez. Por lo general, implica varias iteraciones, que pueden involucrar lotes de datos de un tamaño específico.

Además, la tabla proporciona la precisión promedio de las pruebas para cada modelo, que se calculó sumando las tres precisiones de las pruebas y dividiéndolas por tres. Estos hallazgos sugieren que el modelo ANN logró una buena precisión en la predicción de las variables objetivo. Los resultados también indican que el rendimiento del modelo varió según el conjunto de datos utilizado para el entrenamiento. Esto podría deberse a diferencias en las características de los conjuntos de datos, como el rango y la distribución de las variables. Se necesitan más investigaciones para determinar los factores que afectan el rendimiento del modelo y optimizar sus parámetros de entrenamiento. En resumen, el modelo ANN entrenado en treinta y seis conjuntos de datos de tres dispositivos utilizando dos variables independientes y tres variables objetivo mostró resultados prometedores en la predicción de \(\phi \), n y \(R_s\). La Figura 2 muestra la curva de precisión y pérdida de entrenamiento para algunos modelos. Los gráficos muestran el rendimiento del modelo durante 30 épocas. Las figuras muestran que tanto la distancia de la curva de precisión de validación del tren como la distancia de la curva de pérdida de validación del tren son pequeñas, lo que indica que no hay sobreajuste en los modelos de ANN.

Gráficos recopilados que muestran las pérdidas de entrenamiento (curvas T) y validación (curvas V) para el modelo ANN ML aplicado a tres SBD D1, D2 y D3. Todas las gráficas tienen un factor de escala de 10−3. Los niveles de dopaje oscilan entre 0 y 10% GO y las iluminaciones entre 0 y 60 mW/cm2. Las imágenes de simulación originales están disponibles21.

La comparación se muestra en la Fig. 3, donde las limitaciones de espacio nos permitieron presentar la comparación de diez valores reales y previstos por conjunto de datos. Los gráficos revelan una diferencia insignificante entre los valores previstos y reales. Esto demuestra de manera convincente la precisión de las predicciones de los modelos ANN, ya que los valores predichos se alinean satisfactoriamente con los valores esperados.

Gráficos que muestran comparaciones entre los valores reales y predichos del modelo ANN de n, \(\Phi \) y \(R_s\) para tres SBD, D1, D2 y D3. Por razones de espacio limitado, sólo se comparan valores en la oscuridad y con intensidades de 30 mW/cm\(^2\)21.

Además, afirma el aprendizaje efectivo de las respuestas luminosas de los fotodiodos mediante los modelos ANN, lo que lleva a predicciones precisas de la altura de la barrera, el factor de idealidad y la resistencia en serie. El rendimiento de los modelos ANN mostró variabilidad según el conjunto de datos de entrenamiento utilizado. Esta variabilidad puede surgir de disparidades en las características del conjunto de datos, que abarcan el rango y la distribución de las variables. Para comprender exhaustivamente los factores que influyen en el rendimiento del modelo y optimizar los parámetros de entrenamiento, se justifican más investigaciones. En resumen, el modelo ANN entrenado en doce conjuntos de datos, incorporando dos variables independientes y tres variables objetivo, demostró resultados prometedores en la predicción precisa de \(\Phi \), n y \(R_s\).

Los lenguajes de aprendizaje automático (ML) antes mencionados han demostrado la capacidad de deducir patrones en los datos relacionados con las características de transferencia del SPD sin ningún conocimiento previo de la física del dispositivo o la ecuación TE. Esto se logra mediante el entrenamiento con un pequeño conjunto de datos, lo que permite que el modelo de ML generalice y haga predicciones precisas sobre datos invisibles. La relación corriente-voltaje de los SPD se rige por la ecuación TE altamente no lineal. En el contexto de la extracción de parámetros para un SPD determinado, es esencial linealizar regiones específicas de la característica VI. Muchos métodos, como el método Cheung-Cheung descrito anteriormente, son viables para realizar esta tarea, pero requieren un rango de voltaje cuidadosamente seleccionado para brindar resultados precisos. Como consecuencia, diferentes individuos pueden seleccionar diferentes rangos, lo que lleva a una variación significativa en los parámetros extraídos incluso para un SPD determinado. Durante la implementación de los modelos ANN, se observó que los algoritmos convergieron rápida e inesperadamente a los rangos óptimos de sesgo aplicado en todos los casos. Los hallazgos del estudio demuestran la eficacia del uso de algoritmos basados en ANN ML para modelar con precisión las respuestas a la luz de los fotodiodos. Mediante un entrenamiento exhaustivo y una evaluación de los datos recopilados de tres fotodiodos, los modelos predijeron con éxito parámetros críticos, como la altura de la barrera, la resistencia en serie y el factor de idealidad. Es importante destacar que los modelos también mostraron la capacidad de estimar las respuestas de la luz de los fotodiodos bajo diferentes configuraciones de iluminación y voltaje, lo que demuestra su amplia aplicabilidad. Además, los modelos demostraron ser capaces de predecir respuestas con un error mínimo, de 0 a 100 mW/cm2. Sin embargo, es posible que una dependencia total de los modelos de aprendizaje automático (ML) no proporcione una comprensión integral de las peculiaridades de los datos, como las regiones de conductancia diferencial negativa o las averías. Además, este estudio solo exploró un tipo de diodo de barrera Schottky (SBD) con construcción p-Si/Au. Sin embargo, los SBD con diferentes construcciones exhiben características similares a los dispositivos actuales, y es muy probable que se puedan usar los mismos modelos para determinar sus parámetros internos. Se necesitan más investigaciones para verificar esto, ya que el alcance de este trabajo no pretende ser exhaustivo, sino más bien demostrar el potencial de las herramientas de ML. Los investigadores pueden utilizar estos modelos para minimizar el tiempo y los recursos necesarios para realizar experimentos. Estos hallazgos brindan una vía interesante para futuras investigaciones mediante la aplicación de técnicas de aprendizaje automático para modelar sistemas complejos y altamente no lineales, mejorando así nuestra comprensión general de sus comportamientos. Finalmente, el conjunto de datos25 y los modelos26,27,28 están disponibles previa solicitud para permitir una evaluación independiente.

Los conjuntos de datos presentados a los modelos ML desarrollados se basan en puntos de datos V e I medidos en tres SBD publicados diferentes: D1 = Al/GO:CoPc/p-Si/Au22, D2 = Al/pSi/GO:PCBM/Au23, y D3 = Au/GO:Cumarina/p-Si/Al24. Las publicaciones resumen las estimaciones instantáneas de \(\phi \), n y \(R_s\) utilizando las funciones Cheung-Cheung en la ecuación. (2). La Tabla 2 muestra los resultados conocidos del método Cheung-Cheung para los tres diodos con 0%, 1%, 3%, 5% y 10% de contenido de GO.

Por lo tanto, cada entrada del conjunto de datos tiene la estructura (V, I, \(\phi \), n, \(R_s\)) para cada intensidad de iluminación. Las cuatro intensidades de iluminación utilizadas son 0 mW/cm2 (oscuro), 10, 30 y 60, todas medidas en mW/cm2. Se recopilaron treinta y seis conjuntos de datos privados que indican niveles de dopaje del 0%, 1%, 3%, 5% y 10% desde tres dispositivos diferentes. Doce de los conjuntos de datos se recopilaron de D1 con 101 muestras medidas (I, V), doce de D2 con 201 muestras y doce de D3 con 251 muestras. La Figura 4 muestra el gráfico de los datos empíricos sin procesar recopilados para estos diodos en el rango de iluminación desde oscuro hasta 100 mW/cm2. En el desarrollo de los modelos sólo se utilizaron intensidades de 0 a 60 mW/cm2. Las intensidades de 80 y 100 mW/cm2 se utilizaron como datos para la predicción durante el desarrollo del modelo ML.

Los gráficos de las características de corriente-voltaje medidas para los tres diodos D1, D2 y D3 con varios dopantes y concentraciones de dopaje. Cada conjunto de características IV se mide en el rango de intensidad de iluminación de 0 a 100 mW/cm2.

En total, hay 36 conjuntos de datos que constan de 101, 201 y 251 puntos de muestra, respectivamente. Representan mediciones reales a lo largo de las características de corriente-voltaje, desde − 5 V a + 5 V, incluido 0, en pasos de 0,1, 0,04 V y 0,05 V, respectivamente.

Los conjuntos de datos se estandarizaron antes del entrenamiento y contienen los \(\phi \), n y \(R_s\) calculados para cada diodo. La estandarización se realizó para garantizar que todas las respuestas en el conjunto de datos contribuyan por igual al modelo de ML aplicado.

Utilizamos modelos ANN para evaluar los parámetros internos de un SPD p-Si/Au utilizando conjuntos de datos empíricos, sin presentar explícitamente la ecuación. (1). El modelo ANN comprende una capa de entrada y una capa de salida, con un número específico de capas determinado mediante experimentación. La capa de entrada consta de dos neuronas, mientras que la capa de salida consta de tres neuronas que representan \(\Phi \), n y \(R_s\). La arquitectura de ANN y los parámetros de entrenamiento se representan en la Fig. 1 y la Tabla 3, respectivamente. La Figura 5 muestra el flujo de datos en la ANN ML utilizada en este trabajo. Para adaptarse al tamaño del conjunto de datos, empleamos una validación cruzada quíntuple para evaluar los modelos de ANN, lo que garantiza una estimación más confiable del rendimiento en muestras invisibles. El procedimiento de validación cruzada quíntuple utilizó la función de validación cruzada KFold de la biblioteca ML scikit-learn29. La Figura 6 ilustra los pasos involucrados en la validación cruzada quíntuple.

Una representación esquemática de bloques de los modelos de lenguaje de máquina y los flujos de datos en el procesamiento.

El procedimiento de validación cruzada quíntuple. TE es el error total.

El conjunto de datos se divide en cinco partes y el experimento se ejecuta en cinco iteraciones. En cada iteración, se utilizan cuatro pliegues para entrenar el modelo ANN, mientras que el pliegue restante se utiliza para realizar pruebas. Este proceso se repite hasta que se hayan empleado los cinco pliegues para el entrenamiento y las pruebas. A lo largo de cada iteración, se calculan y registran el MSE y el MAE. En última instancia, el MSE y el MAE promedio se calculan al finalizar la iteración final.

El modelo ANN se entrenó primero y luego se realizó una validación cruzada mediante el enfoque quíntuple de la Fig. 6. El entrenamiento y la validación utilizaron treinta y seis (3x12) conjuntos de datos diferentes, según los parámetros de la Tabla 3. El 3 \( \times \) 12 conjuntos de datos comprendían 101, 201 y 251 (I, V) muestras, respectivamente.

Finalmente, el modelo entrenado se probó en todas las muestras de los conjuntos de datos originales. La Tabla 1 también muestra el MSE y MAE para el modelo ANN desarrollado para D1, D2 y D3. La Figura 7 muestra las características de corriente-voltaje para datos externos que se utilizaron para validar aún más los modelos ML.

Gráficos de conjuntos de datos originales adicionales para D1 con niveles de dopaje GO del 5% y 20%, y D2 con niveles de dopaje GO del 1%. Estos datos adicionales no se utilizaron en las etapas de desarrollo del modelo ML, sino para una mayor validación.

El desempeño de los modelos ANN fue evaluado mediante las métricas antes mencionadas: MSE y MAE. Un MSE y un MAE bajos indican un modelo muy preciso, mientras que un MSE cero significa una coincidencia perfecta entre los valores previstos y los reales. Matemáticamente,

donde N es el número de muestras en el conjunto de datos, \(V_{a,i}\) y \(V_{p,i}\) son los valores reales y predichos, respectivamente, en el conjunto de datos. La Tabla 1 muestra los resultados de MSE y MAE para los modelos ANN después de 30 épocas, donde una época representa el procesamiento de todos los datos una vez a través de varias iteraciones, posiblemente involucrando lotes de datos. La evaluación del desempeño utilizó cinco validaciones cruzadas. Sorprendentemente, todos los modelos de ANN lograron un MSE promedio inferior a 0,003, lo que indica una predicción precisa de las variables objetivo. Este resultado exitoso demuestra la capacidad de los modelos para aprender y capturar los valores de \(\Phi \), n y \(R_s\), al mismo tiempo que capturan de manera efectiva las tendencias de las variables objetivo. Estos hallazgos subrayan el impresionante potencial de los modelos ANN para analizar y predecir los parámetros internos de un SPD, incluso sin conocimiento previo de la expresión de emisión termoiónica (TE) no lineal para SBD.

Los modelos de aprendizaje automático pueden ser herramientas valiosas que complementan a los investigadores, ofreciendo importantes ahorros de tiempo en el ciclo de desarrollo del dispositivo y adaptabilidad a diversos campos. En este estudio, diseñamos y desarrollamos con éxito diversos modelos basados en ANN para analizar y extraer los parámetros internos de un fotodiodo Schottky (SPD). Estos modelos se entrenaron y evaluaron en 36 conjuntos de datos SPD, lo que arrojó resultados notables. Con una puntuación de MSE y MAE inferior a 0,003, los modelos ANN aprendieron con precisión los parámetros internos, prediciendo la altura de la barrera, la resistencia de la serie y el factor de idealidad. Vale la pena señalar que los modelos ANN también demuestran su utilidad como herramienta para la validación posterior a la publicación de los resultados de trabajos anteriores basados en el pedante método Cheung-Cheung. En particular, los modelos demostraron su capacidad para estimar respuestas de luz de fotodiodos desconocidas bajo diferentes iluminaciones y configuraciones de voltaje sin sobreajuste. Esto subraya su fiabilidad. La utilidad de los modelos ML para los investigadores radica en reducir la repetición de experimentos que consume mucho tiempo, lo que permite la generación de parámetros internos confiables a partir de datos previos. Al simplificar las tareas de análisis, los investigadores ahora pueden dedicar más atención a aspectos críticos de sus investigaciones, mejorando así la productividad.

Los conjuntos de datos generados y/o analizados durante el estudio actual están disponibles en el repositorio de Google Colaboratory26,27,28 y figshare25.

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Descargar referencias

Los autores desean agradecer el apoyo de la Unidad de Proyectos de Investigación Científica de la Universidad FIRAT para esta investigación a través de las subvenciones ADEP-23.05 y ADEP-22.01, y de la Universidad King Khalid, Reino de Arabia Saudita, a través de la Subvención no. RCAMS/KKU/p002-21 bajo el Centro de Investigación en Ciencia de Materiales Avanzados.

Estos autores contribuyeron igualmente: Abdullah G. Al-Sehemi, Ayşegul Dere, Ahmed A. Al-Ghamdi y Fahrettin Yakuphanoğlu.

Departamento de Física, Universidad del Estado Libre, P. Bag X13, Phuthaditjhaba, 9866, Sudáfrica

Richard Ocaya

Departamento de Informática y Ciencias de la Computación, Universidad del Estado Libre, P. Bag X13, Phuthaditjhaba, 9866, Sudáfrica

Andrónico A. Akinyelu

Departamento de Química, Facultad de Ciencias, Universidad King Khalid, PO Box 9004, Abha, 61413, Arabia Saudita

Abdullah G. Al-Sehemi

Centro de Investigación para la Ciencia de Materiales Avanzados, Universidad King Khalid, PO Box 9004, Abha, 61413, Arabia Saudita

Abdullah G. Al-Sehemi

Unidad de Ciencia y Tecnología, Facultad de Ciencias, Universidad King Khalid, PO Box 9004, Abha, 61413, Arabia Saudita

Abdullah G. Al-Sehemi

Escuela Vocacional de Ciencias Técnicas, Departamento de Electricidad y Energía, Universidad Firat, Elazig, Turquía

Ayşegul Dere

Departamento de Física, Facultad de Ciencias, Universidad Rey Abdulaziz, Jeddah, 21589, Arabia Saudita

Ahmed A. Al-Ghamdi

Departamento de Física, Facultad de Ciencias, Universidad Firat, Elazig, Turquía

Fahrettin Yakuphanoğlu

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ROO conceptualizó y produjo el borrador final del artículo. AAA desarrolló la metodología, codificó los algoritmos y escribió el borrador original del artículo. AAA-G., AD, AAS y FY han curado todos los datos que son vitales para el desarrollo del trabajo y han brindado supervisión. AAS y FY obtuvieron la financiación necesaria para la investigación. Todos los autores revisaron y aceptaron el envío del manuscrito.

Correspondencia a Richard O. Ocaya.

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Ocaya, RO, Akinyelu, AA, Al-Sehemi, AG et al. Modelos de aprendizaje automático para la caracterización eficiente de los parámetros internos del fotodiodo de barrera Schottky. Informe científico 13, 13990 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-41111-7

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Recibido: 25 de abril de 2023

Aceptado: 22 de agosto de 2023

Publicado: 26 de agosto de 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-41111-7

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