Efecto de Multi

La historia del destello múltiple comienza con Karl Berger, profesor de ingeniería de alto voltaje en ETH Zurich. Fue conocido como el "padre de la investigación sobre los rayos" por sus observaciones pioneras en la estación de detección de rayos en Monte San Salvatore de 1943 a 1972. Su trabajo es importante porque desde el principio demostró que un rayo consistía en la explosión de una primera trazo seguido de varios trazos posteriores, todos separados por unos pocos milisegundos, como se ilustra, por ejemplo, en su artículo de 1967 [1].

Como resultado del trabajo de Karl, la estructura de un relámpago es ahora bien conocida, lo que sugeriría que ahora deberían realizarse pruebas de rayos múltiples de forma rutinaria. Pero sólo unos pocos laboratorios han construido equipos para realizar pruebas de múltiples ráfagas (por ejemplo, Darveniza y sus compañeros de trabajo en Australia, Ray Hill y sus compañeros de trabajo en Georgia Tech, y recientemente Zhang y sus compañeros de trabajo en China). Entonces, ¿por qué no se han realizado más pruebas de ráfagas múltiples para simular rayos? ¿Y por qué no ha llegado a los estándares?

Una posible razón se remonta a la observación de Bodle et al. en 1976 [2] que,

“Para las pruebas de diseño de la capacidad de resistencia a rayos de elementos de plantas y equipos asociados, tanto en las industrias de comunicaciones como de energía, se emplea un único impulso grande. Este es un tipo de prueba de "equivalencia" dictada por consideraciones prácticas. Sin embargo, la experiencia ha indicado que se trata de una simulación aceptable de la exposición real en el campo, que incluye múltiples trazos de componentes”.

Entonces, lo que Bodle y sus coautores dicen es que, sí, conocemos los destellos de múltiples componentes, pero las pruebas de sobretensiones múltiples no son necesarias porque las pruebas de ráfagas grandes individuales funcionan bastante bien. Probablemente eso sería cierto si estuvieran probando tubos de gas o bloques de carbón, que eran los principales tipos de dispositivos de protección contra sobretensiones (SPD) utilizados en 1976.

Una segunda posible razón es que el equipo para realizar pruebas de múltiples ráfagas no está disponible comercialmente y probablemente sería costoso si lo estuviera. De cualquier manera, las pruebas de ráfagas múltiples generalmente no se realizan en los SPD.

Entonces, ¿qué perdemos al realizar pruebas con un solo aumento grande, o múltiples aumentos muy espaciados (que parecen una serie de pruebas de aumento único)? Si estamos probando SPD de conmutación (por ejemplo, tubos de gas o tiristores), es posible que no haya ningún problema. Pero podría haberlo con los SPD de sujeción porque los SPD de sujeción, especialmente los varistores de óxido metálico (MOV), pueden tener una constante de tiempo térmica larga. Las constantes de tiempo térmicas prolongadas pueden causar acumulación de calor en un DPS sujeto a una ráfaga de sobretensión múltiple (posiblemente incluyendo corriente continua). La acumulación de calor puede conducir a un aumento de temperatura potencialmente destructivo, que es lo que pasamos por alto cuando una prueba de ráfaga de múltiples sobretensiones se reemplaza por una sola sobretensión grande, o sobre múltiples sobretensiones muy espaciadas.

La Figura 1 muestra un ejemplo de un relámpago en el que podríamos esperar que se produjera una acumulación de calor.

Figura 1: Ejemplo de un relámpago de múltiples ráfagas (según Rakov, [3])

La opinión de que se necesitan pruebas de ráfagas de sobretensiones múltiples está respaldada por un artículo de Sargent et al. [4]. En su estudio, la mitad de un conjunto de muestras MOV de 18 mm se sometieron a una ráfaga de sobretensiones múltiples de 8/20 a corriente nominal. Estas muestras mostraron signos de daño, mientras que la otra mitad de las muestras analizadas con un solo aumento de 8/20 a la corriente nominal repetida a intervalos de 60 segundos o más no mostraron daños. En otra prueba de ráfaga de múltiples sobretensiones, Rousseau et al. [5] sometieron un MOV a sesenta sobretensiones de 20 kA 8/20 espaciadas con 60 segundos de diferencia, sin fallar. Pero cuando el mismo tipo de MOV fue sometido a tan solo cinco sobretensiones de 20 kA 8/20 espaciadas 50 ms, se produjo una falla.

En su mayor parte, el trabajo de flash de múltiples ráfagas para sujetar los SPD se ha realizado en MOV, porque los MOV tienen una constante de tiempo térmica larga. Debido a la constante de tiempo prolongada, es posible que la energía depositada en un MOV a partir de una serie de sobretensiones estrechamente espaciadas no se disipe antes de que llegue la siguiente oleada, lo que permite que se acumule energía. Lo mismo ocurre con los dispositivos basados ​​en silicio, pero en menor medida porque las constantes de tiempo térmicas de los dispositivos de silicio son más cortas que las de los MOV. Así que nos concentraremos en los MOV; y como ejemplo ilustrativo, la aplicación de MOV a la protección de alimentaciones de CC a cabezales de radio remotos (como se analiza en [6]).

Dado que estamos interesados ​​en la acumulación de calor, debemos investigar el modelado térmico. Debido a la falta de uniformidad del material de un MOV, la corriente tiende a concentrarse en un canal de conducción relativamente pequeño en el MOV. En el estudio de Sargent et al, el análisis de las muestras de MOV fallidas mostró grietas y formación de nuevo material amorfo cerca del canal de conducción. El examen de este material amorfo sugirió que se formaban puntos calientes locales (en realidad, canales calientes) cuando un pulso de corriente pasaba a través del MOV. El material amorfo en estos puntos calientes probablemente resultó de un plasma formado durante el pulso actual, que luego se enfrió rápidamente debido a la conducción de calor a los granos de ZnO circundantes.

A partir del análisis de fluorescencia de rayos X del material amorfo, se pensó que la creación del material amorfo requería una temperatura local de alrededor de 1000o C. El modelado térmico sugirió que este aumento de temperatura ocurriría si la potencia del pulso se concentrara en aproximadamente el 2 por ciento del volumen MOV. . Esta es una observación importante porque un cálculo de la energía absorbida en la prueba de ráfaga de sobretensión múltiple mostró que el aumento de temperatura del MOV sólo habría sido de 231o C si la distribución de temperatura fuera uniforme, mucho menor que la temperatura que se cree que causó la explosión. daño.

Los resultados de Sargent et al sugieren que el criterio para la falla de un MOV es un aumento de temperatura localizado a 1000o C (o cerca del mismo). Entonces, para un MOV en consideración, necesitamos determinar si un área localizada podría alcanzar los 1000o C. Para hacerlo, comenzamos con un modelo térmico, como se muestra en la Figura 2.

Figura 2: Circuito equivalente térmico

Los caminos térmicos se pueden modelar utilizando un circuito eléctrico analógico. En el modelado térmico, la temperatura T(t) en o K corresponde a voltios en un circuito eléctrico y la potencia P en vatios corresponde a la corriente. Tenga esto en cuenta mientras observamos el circuito eléctrico analógico de un MOV que se muestra en la Figura 2.

En la Figura 2, R1 y C1 son la resistencia térmica y la capacitancia térmica del área que podría alcanzar los 1000o C, y R2 y C2 son la resistencia térmica y la capacitancia térmica del resto del MOV.

A partir de la analogía del circuito eléctrico, podemos escribir la impedancia térmica Z(ω) como

(1)

dónde

(Siendo R1 y R2 las resistencias térmicas)

y

s=jω

Para el óxido de zinc (el componente básico de los MOV), tanto la conductancia térmica como la capacidad térmica son funciones de la temperatura, como se muestra en la Figura 3 y la Figura 4 (ambas basadas en datos de los libros de Wiley [7]). Debido a esa dependencia de la temperatura, la constante de tiempo térmica también es función de la temperatura, como se muestra en la Figura 5.

Figura 3: Conductividad térmica del ZnO

Figura 4: Capacidad térmica del ZnO

Figura 5: Constante de tiempo de ZnO

Con referencia a la Figura 2, supongamos que la potencia W(t) viene dada por:

(2)

Donde Ip es la corriente máxima de la sobretensión y Vmov(i) es el voltaje MOV en función de la corriente.

En la ecuación del dominio de la frecuencia (2) es

(3)

El aumento de temperatura T(ω) es entonces

(4)

En el dominio del tiempo, T(t) es

(5)

dónde

Como ejemplo de cálculo de aumento de temperatura, considere la protección de las alimentaciones de CC a cabezales de radio remotos (RRH), una aplicación destacada para los SPD MOV analizada en [6]. Supongamos que tenemos una torre de 80 m de altura con una alimentación RRH de 48 V CC que queremos proteger contra los rayos. Para los relámpagos, supongamos un destello que tiene un líder descendente y polaridad negativa, ya que aproximadamente el 90 por ciento de todos los relámpagos son de este tipo. Caracteriza destellos en el suelo y destellos en torres generalmente de menos de 80 m de altura. Un destello típico de este tipo se compone de tres a cinco destellos, con intervalos típicos entre destellos de 30 a 60 milisegundos. También puede contener corriente continua y, en algunos casos, corriente inicial.

Seamos conservadores y supongamos que un relámpago tiene un cinco por ciento de probabilidad de ocurrir. Luego, de CIGRE TB549 [8], la amplitud de un primer golpe es 80 kA y la integral de acción (i2t) es 5,5×105 A2s. Si asumimos una forma de onda de doble exponencial, el tiempo correspondiente hasta la mitad del pico se calcula en 120 µs. El tiempo de subida generalmente no está correlacionado con la duración, y según [8] podría ser razonablemente entre 5,5 y 18 µs. Supongamos que es 10 µs (normalmente los resultados no son sensibles a esta elección). La forma de onda que tenemos es entonces de 80 kA 10/120. Utilizando los cálculos de [6], un impacto de 80 kA 10/120 en una torre de 80 m dará como resultado una sobretensión de 17,5 kA 10/63 en la alimentación de CC.

Parece que un MOV de 25 mm clasificado a 20 kA con un Mcov de 130 V sería apropiado para la aplicación, así que lo seleccionaremos. Para el cálculo necesitamos la curva VI de este dispositivo. Esta curva depende del fabricante del dispositivo, pero en la Figura 6 se muestra la región de mayor corriente para un MOV típico del tipo elegido.

Figura 6: Variación del voltaje de sujeción de MOV con la corriente para el tipo de MOV elegido

Otra información que necesitamos son las curvas de reducción de corriente versus ancho de sobretensión para el MOV elegido. En el presente caso, en la Figura 7 se muestra un conjunto típico y en la Figura 8 una vista ampliada.

Figura 7: Curvas de reducción para el MOV elegido

Figura 8: Vista ampliada de la Figura 7

Ok, hemos calculado la corriente del cable en 17,5 kA y el MOV elegido tiene una potencia nominal de 20 kA, así que estamos listos, ¿verdad?

¡Bueno no! La clasificación de 20 kA del MOV elegido es para una sobretensión de 8/20 y la nuestra es de 10/63. Para encontrar la calificación para un aumento de 10/63, necesitamos consultar las curvas de reducción en la Figura 7. Para usar estas curvas, necesitamos convertir la relación tiempo-corriente de un doble exponencial a la de un pulso rectangular de ancho tr . El factor de conversión es tr = (a – b)/ab, donde a y b son como se muestran en la ecuación (2). Para una sobretensión de 10/63, tr = 69 µs. En la Figura 7 (o Figura 8), si seguimos la línea roja en tr = 69 µs hasta donde se cruza con la curva para una sola sobretensión, Ip = Imax = 6 kA, que es sustancialmente menor que los 17,5 kA esperados de un Golpe de 80 kA. Entonces, si queremos manejar la sobretensión de 17,5 kA en la alimentación de CC, necesitaríamos poner al menos tres de estos dispositivos en paralelo para que ningún dispositivo tenga que manejar más de 6 kA.

Supongamos que hay suficientes dispositivos en paralelo de modo que ningún dispositivo maneje más de 6 kA. Para el dispositivo considerado, la conductividad y la capacidad calorífica se pueden leer en las Figuras 3 y 4. La Figura 6 se utiliza para calcular Vmov(i) en función de la corriente. Recordando que la sobretensión es de la forma e-at – e-bt, para una sobretensión de 10/63, a = 1,39×104 y b = 3,12×105. Luego, a partir de la ecuación (5), podemos calcular el aumento de temperatura en un MOV para un aumento de 6 kA 10/63 y trazar el resultado (consulte la Figura 9).

Figura 9: Ejemplo de aumento de temperatura en un MOV de 25 mm sometido a una sobretensión Ip de 6 kA

Figura 10: Ejemplo de aumento de temperatura para un MOV de 25 mm sometido a dos sobretensiones Ip de 6 kA

Teniendo en cuenta que el hallazgo de Sargent et al de que la falla del MOV ocurre cuando la temperatura en el área del canal alcanza alrededor de 1000 o C, la Figura 9 indica que no se espera falla para el caso de disparo único considerado. Entonces, ¿qué pasa con un flash de ráfagas múltiples?

La Figura 10 muestra el aumento de temperatura adicional que ocurre cuando el aumento utilizado para crear la Figura 9 se aplica al MOV por segunda vez después de 30 ms (el aumento a 30 ms es idéntico al primero, pero aparece como una línea debido a la escala de tiempo logarítmica). El aumento adicional de temperatura se debe a la constante de tiempo térmica relativamente larga del MOV, que impide que el MOV disipe mucha energía térmica antes de que llegue el segundo aumento. El aumento de temperatura se sitúa ahora en la zona roja por encima de los 1.000°C, donde se espera un fracaso. Este resultado es consistente con las curvas de reducción de potencia de la Figura 8, que indica que más de una sobretensión a 6000 A conduciría a una falla.

La Figura 8 sugiere que no se produciría ninguna falla para dos sobretensiones de 10/63 si Imax se redujera a 3400 A, lo que, en igualdad de condiciones, requeriría duplicar el número de dispositivos en paralelo. Los cálculos sugieren que dos sobretensiones de 3400 A 10/63 espaciadas 30 ms darían como resultado un aumento de temperatura de 630 °C, muy por debajo del nivel de falla supuesto de 1000 °C. Este es solo un ejemplo, y lo que sucede en una aplicación real depende de la amplitud de sobretensión relevante y del número de sobretensiones.

En el cálculo del ejemplo, el número total de sobretensiones fue dos, pero en una aplicación real el número total de sobretensiones será muchos más. El número de sobretensiones se puede estimar suponiendo un número n de relámpagos por año (a partir de un mapa isoceráunico), teniendo un número de rayos por destello x y estableciendo el número de años de servicio esperado en y, para un total de sobretensiones nxy. . Entonces, por ejemplo, si la vida útil de un equipo RRH es de 20 años y ocurren 10 rayos que contienen cinco descargas por año, entonces el número total de sobretensiones es 1000. De la Figura 8 que caracteriza el MOV elegido, subiendo por la línea roja para 1000 sobretensiones 10/63, Imax se limitaría a aproximadamente 500 A, por lo que se debería elegir un MOV mucho mayor.

Hay muchas variables en este análisis y las conclusiones podrían cambiar dependiendo de los supuestos utilizados. En particular, asumimos que todas las sobretensiones tienen la misma amplitud (para facilitar el uso de las curvas de reducción). Generalmente, habrá sobretensiones posteriores de menor amplitud y duración, pero asumir que todas las sobretensiones tienen la misma amplitud y duración que la primera es el peor de los casos, a menos que haya corriente continua o corriente continua inicial.

En el caso general, el procedimiento utilizado para calcular el aumento de temperatura aún se puede utilizar si se conocen la secuencia exacta y las características de la primera sobretensión, las sobretensiones posteriores y cualquier corriente continua o corriente continua inicial. La entrada de energía de cada evento en el flash se suma al anterior (con el retraso de tiempo apropiado) y se calcula el aumento de temperatura acumulativo. Si el aumento de temperatura calculado excede los 1000° C (o más conservadoramente, 800° C), entonces se puede esperar una falla.

Este cálculo para una secuencia arbitraria de sobretensiones y corrientes continuas implica mucho trabajo y probablemente no valga la pena hacerlo excepto por razones forenses. Se han realizado estudios forenses, por ejemplo, el de Yang et al. [9] con comentarios en [10], donde el problema era por qué un MOV de 40 kA fallaba cuando se sometía a una serie de sobretensiones, ninguna de las cuales excedía los 26 kA, y a una corriente continua.

Si no hay corriente continua (por ejemplo, en el caso de las alimentaciones de CC a RRH consideradas anteriormente), el siguiente procedimiento podría resultar útil para seleccionar un MOV:

Con esa información, el número total TL de sobretensiones esperadas es n por x por y.

A veces, la corriente continua es suficiente por sí sola para provocar una falla. Para ver si ese es el caso, aproxime la corriente continua mediante un pulso rectangular que tenga la amplitud Imax y una duración tr de la corriente continua. En la curva de reducción del MOV, busque la intersección de Imax y tr (es posible que sea necesario extender la curva de reducción para encontrar esto). Si está por encima de la curva para un solo aumento, entonces se producirá una falla.

Los MOV son los SPD más susceptibles a fallar debido a sobretensiones de múltiples ráfagas. En el caso de los MOV, la falta de homogeneidad en la composición hace que los aumentos de corriente se realicen en un canal estrecho. El aumento de temperatura confinado provoca un aumento de temperatura que, si supera los 1000 °C, puede provocar fallos. La acumulación de calor debido a sobretensiones de múltiples ráfagas puede provocar un aumento de temperatura en los MOV que exceda los 1000 °C, lo que provocará fallas. Esto sugiere que, al menos para aplicaciones críticas, se deben realizar pruebas de sobretensiones de múltiples ráfagas.

El análisis aquí se aplica a cualquier secuencia de sobretensiones muy espaciadas, no sólo a los rayos. Además de los MOV, también existen dispositivos de sujeción de silicio. Ellos también pueden sufrir los efectos de la temperatura acumulada. Pero los dispositivos de silicio tienen una constante de tiempo térmica muy diferente, un modelo térmico diferente y un modo de falla diferente, así que esa es otra historia.

al martinrayoóxido metálico varistormovprueba de sobretensión

Al Martin fue colaborador frecuente de la revista In Compliance y autor o coautor de más de 35 artículos sobre EMC y telecomunicaciones. Falleció en agosto de 2021.

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